Окончил Уфимский нефтяной институт в 1959 году по специальности "Разработка нефтяных и газовых месторождений". Был оставлен в институте ассистентом на кафедре теоретической механики и сопротивления материалов.

С 1962 по 1965 гг. работал ассистентом на кафедре сопротивления материалов КАИ, затем по конкурсу прошел в Казанский инженерно-строительный институт на должность старшего преподавателя кафедры строительной механики. С этого же года стал соискателем у научного сотрудника физико-технического института АН ТАССР Терегулова И.Г.

В 1971 году был переведен на кафедру сопротивления материалов КИСИ. В 1974 году под руководством Терегулова И.Г. защитил кандидатскую диссертацию в КГУ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. В 1979 году присвоено ученое звание доцента.

Работу преподавателя совмещал с общественной деятельностью, долгие годы был членом парткома, председателем группы народного контроля.

Заседание партийного комитета КИСИ.

Слева направо: Бутенко Ю.И., Швалев Л.Н., Черняк Э.В., Заботина М.К. 1979 год

Основные научные интересы Бутенко Ю.И. связаны с механикой деформируемого твердого тела. В 2001 году опубликовал монографию "Вариационно-асимптотические методы построения неклассических методов расчета стержней и пластин".

В 2004 году присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. В 2005 году присвоено ученое звание профессора.

С 2002 по 2014гг. - профессор кафедры сопротивления материалов и основ теории упругости.

С 2014 по 2015гг. - профессор кафедры механики. После 50-ти лет плодотворной и безупречной научно-педагогической деятельности в КИСИ-КГАСУ Бутенко Юрий Иванович ушел на заслуженный отдых.

Имеет медаль "Ветеран труда" и нагрудный знак "Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации" (2008г.).

В 2010 году по решению Ученого совета КГАСУ присвоено почетное звание «Заслуженный профессор КГАСУ».